Если описывать кратко, то во внешней политике России во времена Ивана Грозного можно выделить несколько направлений.

Восточное и Юго-Восточное направления
Казанское и Астраханское ханства — государства, которые образовались в результате распада Золотой орды. Эти земли Иван Грозный хотел завоевать по нескольким причинам. Во-первых, чтобы овладеть Волжским торговым путем, во-вторых, эти территории имели очень плодородную почву.

Казань в то время была самой неприступной крепостью. Несколько раз русские пытались ее брать, но все было безуспешно. В 1552 году через Волгу по бревнам переправили крепость. И около впадения реки Свияги в Волгу построили город Свияжск. Эта крепость и стала основным опорным пунктом в борьбе с Казанью. В этом же году русские захватили Казань, Казанское ханство пало.

В 1556 году русские войска захватили Астрахань и само Астраханское ханство. А в 1557 году к России добровольно присоединились Чувашия и часть Башкирии, затем еще и Ногайская орда.

Все эти присоединенные территории давали России возможность полностью владеть Волжским торговым путем, расширялась и зона взаимодействия России и других стран (к ним добавлялись народы Северного Кавказа и Средней Азии).

Также завоевания позволили русским продвинуться в Сибирь. В 1581 году Ермак проник на территорию Сибирского ханства, освоил земли и через год завоевал Сибирское ханство.

Южное направление.
С юга спокойствию России угрожало Крымское ханство. Народ этого государства постоянно совершал набеги на России, но русские придумали новый способ обороны: на юге России сделали большие завалы леса, а в промежутках поставили деревянные крепости (остроги). Все эти нагромождения мешали передвигаться татарской коннице.

Западное направление.
Иван Грозный хотел захватить выход к Балтийскому морю. Причиной этому было то, что в случае успеха к России присоединились бы довольно выгодные сельскохозяйственные земли, а также улучшились бы связи с Европой (прежде всего торговые).

1558-1583 — Ливонская война
В 1558 году началась России начала войну с Ливонским орденом. Поначалу война была удачной для России: русские захватили несколько городов, победы шли одна за другой. Но все поменялось после падения Ливонского ордена. Земли Ливонского ордена перешли к Польше, Литве и Швеции. С этого момента успехи России прекратились, слишком много стало противников.

В 1569 году Литва и Польша объединились в Речь Посполитую. Неудачи продолжались в 1582 году Речь Посполитая и Россия заключили Ям-Запольский мир, а в 1583 году Россия и Швеция заключили Плюсское перемирие.

Результаты Ливонской войны:
1. Россия потеряла ряд территорий
2. Ухудшение экономики России